--Shakuntala Devi (Penulis, 1929-2013)

Suatu ketika, pada tahun 1917, matematikawan jenius Srinivasa Ramanujan tergolek sakit di sebuah rumah sakit di Putney, Inggris. Mentornya, matematikawan G.H. Hardy, datang menjenguknya. Hardy bercerita kepada Ramanujan bahwa ia naik taksi bernomor 1729. “Nomor yang menjemukan,” ujar Hardy. Sebaliknya, Ramanujan justru bergembira. “Tidak, itu nomor yang sangat menarik,” kata Ramanujan seakan lupa pada rasa sakitnya. “Itu nomor terkecil yang dapat diekspresikan sebagai penjumlahan dua bilangan positif pangkat tiga dengan dua cara yang berbeda.”

Seandainya Hardy dan Ramanujan seorang penjudi, mungkin keduanya akan mengotak-atik nomor 1729 untuk menemukan nomor lotere yang kira-kira akan menghasilkan uang terbanyak. Tapi Hardy dan Ramanujan adalah matematikawan, dan jelas mata batin mereka berbeda dari penjudi. Ketertarikan mereka juga berbeda dengan kebanyakan orang yang acuh tak acuh pada bilangan itu: “Apa menariknya? Bukankah itu angka setelah 1728 dan sebelum 1730?”

Bagi Ramanujan, angka ini menarik sebab merupakan angka terkecil yang dapat diungkapkan sebagai penjumlahan pangkat tiga dari dua angka dengan dua cara yang berbeda. Maksud Ramanujan, bilangan natural 1729 dapat ditulis sebagai penjumlahan seperti ini: 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³

Bila ada pangkat tiga, adakah bilangan serupa tapi sebagai hasil penjumlahan dua bilangan pangkat dua dan pangkat satu? Ada, dan matematikawan mengenalnya sebagai Bilangan Carmichael dengan tiga angka pertamanya adalah 561, 1105, dan 1729. Bilangan 561 dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dua bilangan pangkat satu dalam lebih banyak cara dibandingkan bilangan yang lebih kecil dari itu. Begitu pula, bilangan 1105 sebagai penjumlahan dua bilangan pangkat dua dengan cara yang lebih banyak dibandingkan bilangan yang lebih kecil dari 1105. Bilangan 1105 dapat ditulis antara lain sebagai: 1105 = 12² + 31²

Lalu, apakah dongeng Hardy tentang taksi bernomor 1729 itu serius? Ternyata itu cuma anekdot belaka. Hardy mengisahkan dongeng itu sebagai bagian dari jawabannya atas pertanyaan “apakah metode Ramanujan berbeda dari metode matematkawan lain; apakah ada yang abnormal dalam cara berpikirnya?” Pertanyaan ini muncul lantaran kekaguman pada kejeniusan matematikawan berdarah India itu.

Jawaban Hardy: walaupun ingatan dan kekuatan kalkulasi Ramanujan sangat luar biasa, tapi tak bisa disebut abnormal. Hardy percaya, semua matematikawan berpikir dengan cara yang sama, tak terkecuali Ramanujan. Ia mengaku pernah bertanya kepada Ramanujan apakah tahu bilangan yang dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dua bilang pangkat empat dalam lebih satu cara. “Ramanujan menjawab, setelah berpikir sejenak, bahwa ia tak bisa melihat contoh yang jelas, dan menurutnya angka seperti itu pasti besar sekali,” ujar Hardy.

Angka itu memang besar dan matematikawan Euler telah menemukannya lebih dari satu abad sebelumnya, salah satunya ialah

63531857 = 133⁴ + 134⁴ = 158⁴ + 59⁴

Andaikan setelah berpikir sejenak Ramanujan menjawab 635318657, Hardy barangkali akan menganggap Ramanujan punya pikiran abnormal. Ngomong-ngomong, keisengan Hardy dan Ramanujan dalam mengutak-atik bilangan 1729 menjadikan bilangan ini memperoleh julukan bilangan Hardy-Ramanujan. (Angka ini disebut-sebut oleh Robert, karakter matematikawan yang berpenyakit mental dan dimainkan oleh aktor Anthony Hopkins dalam film Proof, 2005; taksi bernomor 1729 akan muncul dalam film The Man Who Knew Infinity tentang Ramanujan). (sumber foto: phys.org) **

Ikuti tulisan menarik dian basuki lainnya di sini.