Setiap kali melihat bentuk lingkaran, saya teringat angka nol (0). Ada misteri di dalam nol: apa sebenarnya yang terkandung di dalam angka nol. Angka ini sedemikian berarti sekaligus ia bermakna ‘tidak ada’—sebuah paradoks. Sebab itu, ada yang menyebut nol sebagai ‘gagasan yang berbahaya’. Begitupun, angka ini memiliki sejarah yang panjang seiring ikhtiar manusia untuk menemukan jawaban atas berbagai pertanyaan yang mengusik benaknya.
Sejak masa peradaban kuno Sumeria (3500-2300 SM), yang berada di selatan Mesopotamia (tenggara Irak kini), upaya menemukan ‘sesuatu’ yang kini disebut nol merupakan upaya manusia memahami misteri alam. Sejarah nol, tulis Robert Kaplan dalam buku The Nothing that Is, adalah lensa untuk melihat bukan hanya evolusi matematika tetapi juga watak terdalam pikiran manusia.
Kaplan menunjukkan, dan saya kira ia benar, bagaimana sejarah matematika adalah proses abstraksi yang bersifat rekursif: bagaimana sebuah simbol yang diciptakan untuk mewakili gagasan tertentu kemudian mendorong lahirnya gagasan baru.
Meski sejak lama manusia dekat dengan kekosongan atau ketiadaan, tetapi konsep tentang nol (seperti yang digunakan sekarang) boleh dibilang relatif baru. Matematikawan Muhammad ibn-Musa al-Khwarizmi, yang lahir di Khwarizm (sekarang Khiva di Uzbekistan) pada 780 M, mengatakan bahwa sebuah lingkaran kecil harus digunakan dalam perhitungan apabila tidak ada angka lagi di tempat kesepuluh—setelah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lalu apa? “Diperlukan lingkaran kecil,” kata matematikawan itu, yang kemudian mengadopsi gagasan bilangan nol ke dalam perhitungan. Langkah ini membuka dunia baru matematika.
Bagi al-Khwarizmi, nol merupakan unsur krusial dan ia memakainya untuk mengembangkan ilmu aljabar. Ia mengembangkan metoda cepat untuk mengali dan membagi angka-angka (komputasi), sebuah cara yang kemudian dikenal sebagai algoritma—‘algoritmi’ adalah sebutan Latin bagi nama al-Khwarizmi. Dengan kekukuhannya untuk melibatkan angka 0, oleh sebagian sarjana al-Khwarizmi dianggap sebagai ‘grandfather of computer science’.
Nama aljabar diturunkan dari karya matematikanya yang mashur, Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala (Buku rangkuman tentang kalkulasi dengan melengkapkan dan menyeimbangkan). Gerard dari Cremona dan Robert dari Chester yang hidup pada abad 12 telah berjasa menerjemahkan karya penting ini dalam bahasa Latin dan membuat aljabar dikenal di dunia Barat.
Berkat terjemahan tersebut, angka nol dan gagasan dalam kitab al-Jabr lantas menemukan jalannya ke Eropa melalui Spanyol (Andalusia) dan kemudian dikembangkan oleh Fibonacci, matematikawan Italia. Fibonacci menggunakan angka nol untuk menyelesaikan persamaan, meskipun ia memperlakukan 0 (sebagai ‘tanda’) tidak seperti ia memperlakukan 1, 2, .., 9 (sebagai ‘angka’). Cara ini populer di kalangan pedagang pada masanya, yang memakai persamaan Fibonacci untuk menyeimbangkan pembukuan mereka. Di masa kemudian, ini menjadi bagian penting dari akuntansi.
Pergerakan konsep angka nol itu meninggalkan jejak pada bahasa. Orang Inggris menyebutnya zero. Kata ini diperoleh dari orang-orang Venesia melalui perantaraan orang Prancis (zéro). Orang Venesia mengenalnya dari orang Italia—zefiro, yang dibawa Fibonacci dari kosakata Arab, ?afira atau ?ifr, yang sebelumnya mungkin saja diadopsi dari Yunani, zephyrus.
Kini, nol memungkinkan kita mengerjakan soal-soal kalkulus, persamaan yang rumit, dan mengembangkan komputer. Walau begitu, nol sebagai konsep tentang ‘tidak adanya kuantitas apapun’ tak mudah dimengerti.
Bagaimana kita memahami angka nol? Hampa, kosong, senyap, hening, ataukah ‘suwung’ (sebuah istilah dalam Bahasa Jawa). Bila begitu, mengapa angka nol demikian penting, sejak waktu yang lama—sejak manusia Sumeria berusaha menemukannya—hingga kini di era digital? Bilangan biner disusun dari beragam perpaduan angka nol dan satu untuk mengekspresikan situasi tertentu atau menjalankan perintah tertentu. Di balik makna kesenyapan itu, nol begitu fungsional.
Nilai nol memiliki peran khusus bagi berbagai kuantitas fisik. Dalam skema Cartesian, nol adalah ‘sesuatu’ yang memisahkan nilai positif (0,1) dan nilai negatif (-0,1). Terlampau sulit membayangkan bila nol tidak ada dalam konteks itu.
Nol adalah titik beku air dalam skala Celsius. Suara diukur dalam desibel dengan nol sebagai titik acuan. Nol berada di perbatasan antara cair dan beku, antara riuh dan senyap--dua dunia yang memiliki watak berbeda. (sumber ilustrasi: www.kidscodecs.com) ***
Ikuti tulisan menarik dian basuki lainnya di sini.
