--Kurt Gödel (1906-1978)

Di sini, nama Kurt Gödel boleh jadi tidak semashur Albert Einstein, kendati keduanya hidup sezaman dan kejeniusan Gödel amat diakui oleh komunitas matematikawan sebagaimana kejeniusan Einstein diakui para fisikawan. Pada tahun 1942, Gödel dan Einstein menjadi sahabat dekat—saling mengunjungi kantor masing-masing, bertukar gagasan mengenai sains, filsafat, politik, dan dunia sains Jerman yang hilang.

Gödel membikin heboh komunitas ilmuwan ketika pada tahun 1949 ia membuat pembuktian yang luar biasa: Dalam setiap alam semesta yang dijelaskan oleh Teori Relativitas, waktu tidak bisa eksis. Para ilmuwan geleng-geleng kepala. Einstein pun mendukung hasil ini dengan rasa enggan, tapi ia tidak menemukan cara untuk membantahnya, bahkan sejak itu tak ada orang lain yang membantahnya.

Seiring perjalanan waktu, para kosmolog dan filosof tak membicarakan ide Gödel tersebut seolah penemuan ini tidak pernah ada. Hingga kemudian Palle Yourgrau berusaha mengembalikan Gödel ke tempat yang selayaknya dalam sejarah melalui bukunya, A World without Time. Dalam buku yang terbit pertama kali pada 2004 ini, Yourgrau menceritakan kisah dua pikiran megah yang teronggok di rak pada masanya dan ia berusaha menyelamatkan karya brilian yang mereka kerjakan bersama.

Gödel dikenal sebagai anak ajaib dalam logika. Barangkali karena keanehan berpikirnya, ia pernah ditolak waktu diusulkan jadi guru besar matematika. Namun ia kemudian bergabung dengan Einstein dan John von Neumann di School of Mathematics di Princeton Institute, AS, pada 1933. Ia melancarkan kritik terhadap matematika dan menimbulkan kehebohan di antara sejawatnya.

Kecerdasan Gödel dan Einstein memang membuat keduanya terlihat aneh di mata kebanyakan orang. Tapi, pada diri Einstein tidak terlihat tanda-tanda bahwa ia mengalami gangguan mental. Sebaliknya, pada diri Gödel, gejala delusi itu terlihat jelas, terutama menjelang akhir hayatnya. Ia selalu mengira akan ada orang lain yang hendak meracuninya. Hanya istri yang ia percayai. Lantaran itu, Gödel hanya mau menyantap hidangan yang dimasak istrinya, dan sang istri harus mencobanya lebih dulu.

Ketika istrinya masuk rumah sakit dan dirawat selama 6 bulan, Gödel praktis berhenti makan. Ia menolak makanan apapun yang disodorkan orang lain. Berat badannya terus merosot hingga tinggal 30 kilogram saat ia meninggal. Sebagai ahli logika matematis yang sangat diakui, peristiwa ini bagaikan paradoks yang sukar dipahami. Oleh majalah Time, pada tahun 1999, Gödel dimasukkan ke dalam daftar salah satu matematikawan paling berpengaruh di abad ke-20.

Sungguh memesona ketika Gödel memakai matematika untuk menunjukkan bahwa matematika memiliki keterbatasan. Gödel menolak posisi David Hilbert, matematikawan Jerman yang berpengaruh di sekitar pergantian abad 19 ke 20, yang menyatakan bahwa dalam matematika ada ‘theory of everything’ (di jagat fisika, teori serupa masih diburu oleh para fisikawan). Teori ini, kata Hilbert, berisi himpunan terbatas prinsip-prinsip yang dari sini seseorang dapat menyimpulkan semua kebenaran matematis dengan mengikuti saja aturan-aturan logika matematika simbolik.

Tapi, Gödel memperlihatkan bahwa matematika memuat pernyataan-pernyataan yang tidak dapat dibuktikan dengan cara itu. Kesimpulannya itu ia dasarkan pada dua paradoks yang berbunyi “Pernyataan ini salah” dan “Pernyataan ini tidak dapat dibuktikan’. Inilah yang kemudian dikenal sebagai ‘teorema ketidaklengkapan’ Kurt Gödel. Gagasan Gödel ini mentransformasikan matematika murni dengan cara yang membuat matematikawan modern merasa tidak nyaman—seolah-olah ada kerikil yang mengganjal di dalam sepatu. Inilah warisan Gödel yang hingga kini membuat matematikawan belum bisa tidur nyenyak, bahkan di hari ulangtahun Gödel ke-110, pada 28 April 2016.  (sumber foto: bbc.co.uk) ***

Ikuti tulisan menarik dian basuki lainnya di sini.